Question

げすと

右のピンク線引いたところはいつもそうだと決まってますか？
0くxく1の時は必ずlogを外す時不等号の向きが変わるのですか？

類題 47
a>0, aキ1 として, 不等式
2log。(8-2)>log。(z-2)
を考える。
真数は正であるから
ア<a<イ
|と>>L
が成り立つ。
0<a<1 のとき, ①を満たすαの値の範囲は
|ウ<x<エ
a>1 のとき, ①を満たす αの値の範囲は
|オ<g<カ
である。

類題 47
ア」<<イ
オ]<<カ
エ>>[
6<z<8
8>T>2
9>>2
(真数)>0 より
8-ェ>0, z-2>0
8>>る
;0<a<1 のとき, ①より
log.(8-z>log。(z-2)
(8-)<ェ-2
*底aが0<a<1 の場合
不等号の向きが反対に
なる。
のを考えて 6<gく8
. a>1 のとき, ①より
(8->2-2
T>II '9>
のを考えて 2<ェ<6

Answer 1

tra7345

そうですよ。

ですが、
なぜ不等号の向きが変わるのか
その理由をきちんと理解することです。

底が１より大きい対数のグラフ
１より小さい対数のグラフを描いてみてください

tra7345

これに限ったことではありませんが

０＜ｘ＜１のときに不等号の向きが変わる

という結果だけ覚えていると、のちのち必ず忘れます

なぜそれが言えるのか
という理由をセットにして理解することが大切で
そうやって理解したものは忘れにくいですし、
忘れた時も根本的なことを理解していれば容易に思い出せるのです。

げすと

なるほどです！ありがとうございます😊
書いてみたのですがなぜ０＜ｘ＜１のときに不等号の向きが変わる
のかがわかりません😭