Question

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線引いたところが使えるのはどのような時ですか？

基本
例題 53
平面上の点の移動と反復試行
右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。 P
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ |
向かう。このとき, 途中で地点P を通る確率を求めよ。
ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率
とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くA回 A
B
北
4
A
ものとする。
基本 52)(重要 54
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
5C22C2
から,
C3
指針> 求める確率を
とするのは 誤り! これは,
どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率が異なる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

確率ではなく
経路の場合の数を聞かれたとき

確率の話でこの式が使えないのは
同様に確からしくないから。

つまり、同様に確からしいということが
話に絡んでこないものには使えるということ。

tra7345

訂正
場合の数を求めるときにはこの式ではないですね。
訂正します。

前の回答でも書いた通り、
確率では「同様に確からしい」ということが大前提です。
同様に確からしいことが言えればその式は使えます。
が、このような格子状路の最短経路の問題では
一方通行になる部分があれば同様に確からしいとは言えなくなるため
一般にその式は使えないと思って間違いないです。

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ありがとうございます！！