Question

アイハート

この問題の解き方が分からないです…！

ちなみに答えは(1)が18、(2)が42√3+3
です。

-15 1
に
7 x+y+z=2V3, xy+yz+zx=-3, xyz=1のとき, 次の式の値を求めよ.
d+
(1)x+y°+z?
(2) パ+y+
-0

平方根

Answer 1

ログアウト済み

⑴ x²＋y²＋z² ＝ (x＋y＋z)²－2(xy＋yz＋zx)
⑵ x³＋y³＋z³ ＝ (x＋y＋z)(x²＋y²＋z²－xy－yz－zx)＋3xyz
と変形します。

展開の公式
(x＋y＋z)² ＝ x²＋y²＋z²＋2xy＋2yz＋2zx

因数分解の公式
x³＋y³＋z³－3xyz
＝ (x＋y＋z)(x²＋y²＋z²－xy－yz－zx)

を変形すると上の式が得られます。