Question

高校生ONCE

この解答のbとcの文字での置き方なんですけど、なぜB(12s,13s) C(9t－35,t)になるのでしょうか？

第6章 図形と方程式 23
第6章 図形と方程式
本お式の
46. △ABC の重心をGとする.頂点Aの座標は(2, 8) で, 直線 GB,
直線 GC の方程式は,それぞれ 13x-12y=0, x-9y+35=0 である. このと
き,点B, C, Gの座標を求めよ.
S-) 8 A 0 0)0 60(福島大)

【解答)
Gは2直線
[ 132-12y=0,
2-9y+35=0
事る来
の交点であるから,この連立方程式を解くと.
13
O1
エ=4, リ=
10円6枚
T円3枚
3'00円3枚
80
10円4枚
よって,
13
G(4 ).
3
右ボケット
本ケット
B, Cはそれぞれ直線 13x-
12y=0, x-9y+35=0 上の点であるかと
B(12s, 13s),C(9t-35, t)
後の ッ
とおける。
三角形 ABC の重心がG であるから,
100円硬貨
/2+12s+(9t-35)
8+13s+t
13
4,
3
3
3
したがって,
7枚
12s+9t-33=12,
あるは
13s+t+8=13.
12s+9t=45,
14
C
13s+t=5.
これを解いて,
s=0, t=5.
よって、
13
B(0, 0), C(10, 5), G
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

グラフ上の点って、例えばy=x+1上にある任意の点をx=tを用いて、(t,t+1)っておくことあるじゃないですか。
それと同じことをしています。

13x-12y=0　をx=sとすると、
→　13s-12y＝0
→　y=(13/12)s
と置けます。

x=12sとすると、
13×(12s)-12y=0
→　13×(12s)=12y
→　y＝13s
と置くことができます。

x-9y+35=0　をy=tとすると、x=9y-35から、
x＝9t-35
と置くことができます。

最初に記載したように、直線上の点なので、1つの文字を使って2つの座標を表しているのです。