Question

Ｒ

最後の(3)の解き方を教えて頂けると助かります。

3等差数列 (am} において, 第4項が11, 第10項が 23 であるとき, 次の問いに答えなさい。
(1) {an} の一般項は
0)
an=アn+ イ
である。
(2) 数列 {an)の初項から第n項までの和を Snとおくと
S=n?+ ウ
「 ()ol
である。
10
1
エ
k=1 Qk° ak+1
オカ
である。

Answer 1

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一応、方針だけ記します。

a[n] ＝ 2n＋3 より、
a[k] ＝ 2k＋3、a[k＋1] ＝ 2k＋5 となるので、
1/a[k]・a[k＋1] ＝ 1/(2k＋3)(2k＋5) となります。

【分母の積】で表された数列の和なので、部分分数分解を利用します。

Ｒ

教えて下さりありがとうございます。
助かりました。