Question

もえ

(2)の問題で、四角で囲ったところ分かりません。
教えてください！

練習 次の2次関数のグラフがx軸に接するように, 定数をの値を定めよ。また,そのときの接点の
102 座標を求めよ。
(1) y=-2x?+kx-8
(2) y=(k?-1)x?+2(k-1)x+2
(1) 2次方程式 -2x°+kx-8=0の判別式をDとすると
D=k°-4-(-2).(18)=k°-64=(k+8)(k-8)
ソ=-2x?+kx-8のグラフがx軸に接するための必要十分条| きた眼詳の左
式S S
件は
D=0
そ接する→重解
実が すのい
よって
ゆえに
(k+8)(k-8)=0
k=±8 方 O
k
k
接点のx座標は, x=-
トの
k=-8のとき x=-2, k=8のとき x=2
したがって, 接点の座標は
であるから
4
そ接点のx座標は,グラ
0=S- Sフの頂点のx座標。
k=-8のとき(-2, 0), k==8のとき (2, 0)
(2)/ y=(k°-1)x?+2(k-1)x+2 は2次関数であるから
ズ、03-xa
ー
さ す
R?-1キ0
このとき、2次方程式(k°-I)x"+2(k-1)x+2=0 の判別式を
SE
そ(2 次の係数)キ0
ゆえに
kキ+1
Dとすると
STS
D
にー(k-1)?-(k?-1)·2=(k-1)*-2(k+1)(k-1)
4
=(k-1){(k-1)-2(k+1)}=-(k-1)(k+3)
00

ソ=(R°-1)x+2(k-1)x+2 のグラフがx軸に接するのは ト
トーー
e-S=
D=0 のときである。
ゆえに
(k-1)(k+3)=0
よって k=1,
J
0=+ -
kキ+1であるから
k=-3 (-)
ズ=ー-ー
1
接点のx座標は
そ放物線
y=ax+26'x+cの
頂点のx座標は
R-1
k+1
1
1
(8-8)
-3+1
2
したがって,接点の座標は(,
X=ー
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

宇宙

y＝(k^2−1)x^2＋2(k−1)x＋2は二次関数なのでx^2が係数が0になってはいけないのでk^2−1 ≠1となります。(もし0なら一次関数となってしまいます)
また疑問などがあったらコメント下さい！

もえ

わかりました！！ありがとうございます🙏