Question

勉強

5y－5はどこにいったのですか？

応用
列題
5
2x°+5xy+2y°-5x-y-3を因数分解せよ
え方
この式はx, yのどちらの文字についても2次
xについて整理する。
解
2x°+5xy +2y°- 5x-y-3
= 2x°+ (5y-5)x+(2y"-y-3)
= 2x°+ (5y-5)x+(2y-3)(y+1)
{2.x+(y+1)}{x+(2y-3)}
(2.x+y+1)(x+2y-3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab
のように、aとbは和と積で表せます。
今回の場合は、
2y-3+y+1=5y-5
にしたいのですが、等式が成り立ちません。
ここで、x²の係数に注目し、2x²となってるので、
(2x+a)(x+b)=2x²+(a+2b)x+abという形になります。
2y-3かy+1のどちらかを2倍して、足してやることで、できますね。なので2y-3を2倍すると
4y-6+y+1=5y-5
これで等式が成り立ちました。なのでこれを利用して、2(2y-3)になるように因数分解をしてやると写真のような答えになります。