Question

勉強頑張る

赤で囲んでるあるところですが、分からないので教えて欲しいです！🙇‍♀️

(2) max (x, y) =x ………②, min (r+y, 1) =r+y ……③のとき
x=x+yより
そのとき,2よりx20, ③より xs1である。
ソ=0
0SrS1
すなわち
ly=0
max (x. y) =x ·0. min (r+y, 1) =1 …⑤のとき
エ=1
そのとき、④よりyハ1, ⑤より 0<yである。
x=1
すなわち
losyS1
2数x, yを入れかえても①は成り立つので,
「オ=0
0SrS1
と
も求める集合である。
10syS1
y=D1
よって,求める集合は, 右図の正方形 OABC の
A
周である。
0

1(配点率 20%)
2つの実数 x,yのうち最大のものを max (x,y),最小のものを min(x, y) と表
すことにする.たとえば,
max (-3,5) = 5, min(-3,5) = -3,
3,
max (4,4) =4, min (4,4) =4)
である。そこで,次の等式①を考える。単を豆い事さ A (8)
ちさ s
たき願の でえささ
日の 日20 max (z, y) = min(x + y,1) 0
自然対数の直とす
以下の問に答えなさい.
はSとしい
(1) ①を満たすエ,yの組 (z,g) でy=Dとなるものをすべて求めなさい。
(2) ①を満たす(z, y) が表す点全体が作る集合を図示しなさい。
六しなさい

実数 最大 最小 等式 集合 整数の性質 最大値 最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

考え方
x≧yのとき、max(x,y)=x
x≦yのとき、max(x,y)=y
x+y≧1のとき、min(x+y,1)=1
x+y≦1のとき、min(x+y,1)=x+y　　になりますよね。

ということは、xとy、x+yと1の大小関係によって、max、minの値が変わってくる。
ということは、 　 max(x,y)=min(x+y,1)は、
[1]x≧yかつx+y≧1の時は、x=1　　(max=x、min=1でmax=minになっている場合)
[2]x≧yかつx+y≦1の時は、x=x+y　(max=x、min=x+yでmax=minになっている場合)
[3]x≦yかつx+y≧1の時は、y=1　　(max=y、min=1でmax=minになっている場合)
[4]]x≦yかつx+y≦1の時は、y=x+y (max=y、min=x+yでmax=minになっている場合)
の可能性がある。

[1]x≧yかつx+y≧1の時は、x=1であるから、yの範囲は1≧yかつ1+y≧1、すなわち、0≦y≦1
　すなわち、max=x、min=1でmax=minになっている場合はx=1、0≦y≦1
[2]x≧yかつx+y≦1の時は、x=x+y
　　　　　　　　　　　　 y=0であるから、xの範囲はx≧0かつx+0≦1、すなわち、0≦x≦1
　すなわち、max=x、min=x+yでmax=minになっている場合はy=0、0≦x≦1
[3]x≦yかつx+y≧1の時は、y=1であるから、xの範囲はx≦1かつx+1≧1、すなわち、0≦x≦1
　すなわち、max=y、min=1でmax=minになっている場合はy=1、0≦x≦1
[4]x≦yかつx+y≦1の時は、y=x+yすなわち、x=0であるから、yの範囲は0≦yかつy≦1、すなわち、0≦y≦1

分からなければ質問してください

勉強頑張る

詳しくまでありがとうございます！！🥺