Question

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44番の(2)が分からないので解説をお願いします。

44
8y1\)
AABCの辺 ABを1:2の比に内分する点をD.辺 AC を2:1の比に外分する点を E, BC と
DE の交点をPとし, AB=a, AC=5 とするとき,
(1) AD, (AEを a, 5 で表せ。
AF をd,5で表せ。
11-x7 とす3と、

44
(1) AD=-
3
A
D
AE=26
(2) DP:PE
よって
OG-M
=x:(1-x)
S
B
C
P
とすると 1
AF=(1-x)AD+xAE
SI -01
(1-x)a+2xb
'E
( K
S)
47
6809-
PがBC上にあるので、一(1-x)+2x=1より
項
2
ズ=よって AP=a+号6
5°
45
(1) PA+PB+3PC=AC より
(-万)+(万-方)+3(で-万)=で
5+2で=5 万=5+2c
5
St
万+2c=5p p=
(2) Qは BC を 2:1 に内分するので
AB+2AC
A
AQ=
3
P
_万+2c
34
C