f(t)の原始関数をF(t)とすると
f(t)を-1からxまでtで積分すると
F(x)-F(-1)です
これをxで微分するので
f(x)です (F(x)は1や4などの定数なので微分すると0)
すいません
最後の()内のF(x)はF(-1)の打ち間違いです
数学
高校生
矢印の部分は何が起きてるのですか
左辺の四角で囲った部分から波線部分への変化は公式ですか？
d/ｄx=微分 ∫=積分 より、
微分して積分してるからf(x)になるのですか？
教えてください
なにか理屈もあれば教えてください。
を求めよ。
は。
(2) 関数f(x)が (t) dt=x°-x+a を満たすとき, f(x) と定数a
x
の値を求めよ。
(* ょ
上端が変教をなので,原始関数 F(t) に変数x
恋料
(2) S(t)dt=- ()dt より, 与式は,
-1
x
(t) dt=-(xーx+a)
両辺をxで微分すると,
d
deJ,(t)dt-
f(x)=-2x+1
(ポ+xー-a) )
x
(1x°+x-a)
より,
また, (t) dt=0 であるから, 与式の両辺
のxに-1を代入して, 0=(-1)?ー(-1)+ a
よって,
a=-2
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