Question

sara

3つ目の問題が分かりません。

(14) 2次関数 f(x) = x°+8x+4a+5 (aは定数) がある。
(i) flx)の最小値が-1であるとき, aの値を求めよ。
刺京のれし2e
tie
(ii) 放物線 y= flx) がx軸と異なる2点を共有するようなaの値の範囲を求めよ。
() -6SxS-1 において, 放物線 y=f(x) がx軸と異なる2点を共有するようなaの値の範囲を
求めよ。

二次関数 二時不等式

Answer 1

きらうる

(ii)でx軸と異なる2点を共有するaの範囲を求めています。(iii)ではさらに、-6≦x≦-1において異なる2点を共有すると条件が追加されています。

追加された条件を満たすようなaの範囲を求めるとき、
①軸が-6～-1の間にある
②f(-6)≧0、f(-1)≧0である
この2つの条件が必要になります。

①
軸はx=-4なので、条件を満たします。
②
f(-6)＝36-48+4a+5≧0
→　4a≧7
→　a≧7/4
f(-1)＝1-8+4a+5≧0
→　4a≧2
→　a≧1/2
共通範囲はa≧7/4

この範囲と(ii)で求めた範囲をあわせてください