Question

まりも

この問題がどうしても分からないです、
なるべく展開を細かく説明して頂けると助かります🙏🏻
よろしくお願いします涙

[4"-2* -3<0
(i)連立不等式
を満たすxが存在するようなaの値の範囲を求めよ。
|10og。(x-a)<1
ただし,aは1でない正の定数とする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トトロ

高校1年でもう対数教わるの？

一つめの式
4^x = (2²)^x = (2^x)²
2^(x+1) = 2×2^x
X = 2^xとおくと
① X^2-2X-3<0
② X>0 に注意

二つめの式
a>1 と a<1で場合分け
③ a>1 なら x-a < a
④ a>1 なら x-a > a
どちらの場合も⑤ x-a > 0

①②からXの範囲を求め、それをxの範囲に書きかえる
③④⑤を満たすxをaで表してそれが①②のxと重なるようにaを決める

まりも

結構前に習って忘れかけてました、、
ととろさんありがとうございます！涙

トトロ

気づいたと思いますが
④ a>1 なら x-a > a
は
④ a<1 なら x-a > a
の間違いです

まりも

ありがとうございます！