Question

かえ

（2）なぜよって3になるのか分かりません💧

関数
3
下の図のの, ②, ③は, それぞれ関数y=ax", y=4, y=1 のグラフである。①と②の交点の
x座標の小さい方から A, Bとし, ①と③の交点のうちょ座標が負の点をCとする。
2
A (1) AB=8のとき, 点Bの座標と aの値を求めよ。
そネメ
y
標準
ジヤス
また,このとき,点Cの座標とr改線 BC の式を
B(44 &2
求めよ。
A
(2
4
4
B (4.4)
et2,プ)
3
3)
cl-21!
(2)(1)のとき, 傾きが正の原点を通る直線すが,右の
応用
x
図のように②,③および線分BC と交わる点をそ
れぞれP, Q, Rとする。BP: CQ=1:2のとき,
4×
チ=16a
(6a-¢
Q=4
点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。
Ra座標
L.
ネダ:7
の:4= @ :メ
3メ-8
て:了
メ 3
14
2-4
Yそメtb

(2) ABPRの△CQR であるから,
BP:CQ=PR: QR
BP:CQ=1:2より,
PR:QR=1:2
よって、点Rのy座標は3である。
1
直線 BC の方程式y=x+2に, y=3 を代入し
て,
3-x+2
38A 0A.3 00384
1
x=1
2
x=2
よって, R(2, 3)
83 9Mう原中のA0
3
とな
したがって,直線④の方程式は, y=;*
2
る。ここで,点Pの 座標は4より, 08
MO
3
;ェ=4
2
8
O+8 -
0
Xミ
3
(る。
8
よって,P
3'
したがって,三角形 BPR は, BP を底辺とみる
OHOS S
Aと,
MA中の
8
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

△BPR∽△CQRなので、x軸に垂直かつ点Rを通る直線L を引きます。そして、直線4との交点のうち点Pに近い方の交点をM、同じように直線3との交点のうち、Qに近い方をNとします。(図を参照)
このとき、
上で示した相似関係より、△PMR∽△QNR…①
である。
また、点Pのy座標は4、点Nのy座標は1であるため、
直線MNの長さは3である。従ってNL=1である。

①より、MR:NR=1:2 かつ MN=3 よりNR=2
NL=1より、
RL=3
したがってRのy座標は3である。

何か遠回りな説明になってしまいました。。。
分かりづらくて申し訳ないです