Question

GENSTONE

まるで囲った部分なのですが、辺々を掛けることで、なぜ AG:AB=AF:AC が表せるようになるのか、分かりません。

また、辺々を掛けて表しても良い理由も分からないです。

どなたか解説お願いします🙇‍♂️　

0
3)で
練習 AABCの辺 AB, AC上に,それぞれ頂頂点と異なる任意の点 D, Eをと
A
65
る。Dから BEに平行に, また, Eから CD に平行に直線を引き, AC,
AB との交点をそれぞれF, Gとする。このとき, GF は BCに平行で
あることを証明せよ。
B
△ABE において, DF/BEであるから
AD_ AF
ホー
0 ー30
立 0.0
88
01=
ニ
AB
AE
△ADC において, GE/DCであるから
の
00
AG
AE
2
AD
AC
検討a:b=c:dは
0, 2 の辺々を掛けると
a
C
と同値である。
d
b
AD AG
AF AE
左の解答のように比を分
数に直して進めると, 数
式のように扱えて考えや
すくなる。
AB AD
のは、 2回目と4回目で
AE AC
AG
AF
ゆえに
よって
GF/BC
AB
AC
独 型 AB>AC である >△RCの辺Dcた AD.
練羽

図形の性質 数学a 三角形の角の二等分線と比の利用 証明

Answer 1

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前半の質問について
左辺は AD、右辺は AE で約分できるからです。

後半の質問について
A＝4、B＝5 辺々をかけて、AB＝20 とやっていることは同じです。

GENSTONE

なるほど…！

約分できることから、結果的にAG:AB=AF:ACの比が表すことができて、分母をABにするような形になっているんですね！

丁寧にありがとうございます😊