数学
高校生
解決済み
解答の四角で囲んだ部分から、なぜ1~19または20項までの和が最大になると分かるのか、分かりません💦教えてください🙇🏼♀️
教 p.11~13
iG56 初項が76, 公差が -4の等差数列がある。この数列で,初項から第何項までの
和が最大となるか。また, そのときの最大値を求めよ。
《p.100例題29
556 この数列の第n項を am とおくと
an = 76+(n-1)·(14) = -4n+80
an >0 とおくと,-4n+80>0 より
n<20
よって, 「n< 20 のとき
an > 0
n= 20 のとき
n> 20 のとき
したがって、初項から第19項または第20
項までの和が最大となる。
また,和の最大値は
an =0
an <0
;20-(76+0) = 760
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