Question

りり

数列の問題です。
黄色のマーカーの部分の式で、100より小さい数は4✖️24+1=97なので、公式に当てはめて2/1✖️24✖️(1+97)になるのではないですか？？
教えて下さい💦💦💦

520.【等差数列の和】 100 より小さい自然数のうち,4で割ると1余る数の総和を
求めよ。また,4で割り切れない数の総和を求めよ。
よ 公t18
Eの
B

589. 4×24+1=97, 4×25+1=101 より、 100より小さい自然数
のうち4で割ると1余る数の総和は、
1+5+9+……+97
初項1,末項97,項数 25。の等差数列の和であるから、
X25×(1+97) =1225
2
また、4×24=96, 4×25=100 より,100 より小さい自然数のうち
4の倍数の総和は、
4+8+12+… +96
初項4, 末項96,項数24。の等差数列の和であるから、
;×24×(4+96) =1200
2
100 より小さい自然数の総和は、
1
-×99×(1+99) =4950
2
よって、100 より小さい自然数のうち4で割り切れない数の総和
は、
4950-1200=3750

数列 数b 数学 高校数学

Answer 1

まち

等差数列の一般項の公式？を見ると an=a+(n-1)d
なのでn-1=24
n=25
になると思います

蛇足かもしれませんが、4*1+1=5　は第1項ではないですね

りり

反応遅くなってすみません🙇
一般項の公式を使っている所の式の途中式を教えてもらっていいですか💦💦

まち

4で割って1余る数で、100より小さい最大の数は97なので
97=1+(n-1)*4
97=1+4n-4
4n=100
n=25

りり

初項1で、公差が4ってことですか？？

まち

はい

りり

公差4はどこから来たのですか？？また、初項が1になる理由も教えてもらっていいですか😣

まち

問題文と解説1～5行目をしっかり理解したらわかると思います。
間隔が空いた上に最初の質問と逸れてきていて私自身も論点が分からなくなってきているので、どうしても分からない場合はすみませんが論点を明確にして新しく質問を立ててください。

りり

夜遅くにありがとうございました🙇
もう少し考えてみます。