Question

OH

この式って微分することできるんですか？解法を教えて欲しいです😭

P(x)=(x-α)^2・Q(x)+Ax+B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

数IIIの積の微分が必要です。
合成関数の微分もあると楽です。

未習なら、その方法では進められません。

OH

なるほど、！数Ⅲは基礎までは履修していますが、この問題はⅠAⅡBまでの知識で解ける問題なので、よければ考え方を教えてもらいたいです😭

｢xの整式P(x)が(x-α)^2で割り切れるための必要十分条件はP(α)=P'(α)=0である。｣を証明せよ

という問題です

HS

その問題だったら、積の微分・合成関数の微分を使って示されることがほとんどかと思います。その方が自然です。
この微分自体は本来数IIIで学びますが、便利なので数IIで扱われることもよくあります。実際、青チャートIIでも扱われています。その公式も、その問題も。

そのぐらい難しくもない公式なので、数Ⅲは基礎まで履修ということであれば、できると思いますよ。
ということで、純粋にIAIIBまでで解ける、というと、理屈の上ではそうかもしれませんが、やや語弊がある表現だと思います。

OH

ありがとうございます😭