Question

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四角3の(2)の問題で質問です。二枚目のプリントの赤い線の部分がどこから出てくるのかが、わかりません。解説お願いします。

2 (1)- 点 A(-1, 5) に関して, 点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。
( 点A(a, b)に関して, 点P(カ, 9)と対称な点Qの座標を求めよ。
32点A (1, 1), B(2, 4) がある。次の点Pの座標を求めよ。
(1) 2点 A, Bから等距離にある, *軸上の点P
(2) 2点A, Bから等距離にある,直線 y=-3x-1上の点P
(3) △ABPが直角三角形になるような 」軸上の点P
を通り、直味+5y=2に半行な直
42点A(1, -2), B(-1, 2) を 2つの頂点とする正三角形の第3の頂点
よ。
り、2点5

AP=BP であるから
AP=B
(エー1)+(0-1)2=(x-2)?+(0-4)
x-2x+2=x-4x+20
よって
ズ=9
ゆえに
これを解いて
よって,点Pの座標は
(9, 0)
(2) 点Pの座標を (x, -3x-1) とする。
AP=BPであるから
AP2=BP?
2
よって
(xー1)?+(-3x-2)?=(x-2)?+ (-3x-5)
3
ゆえに
10x?+10x+5=10x?+26:x+29
これを解いて
X=
2
7
このとき
-3r-1=-3(-)-1=
-3x-1=
2
2
3
7
よって, 点Pの座標は
2
2
(3) 点Pの座標を (0, ) とする。

平面上の点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

三平方の定理を利用しています。
APを斜辺に持つ直角三角形、BPを斜辺に持つ直角三角形を考えてみてください。

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ありがとうございます。
直角二等辺三角形で（x−1）^2＋（−3x−2）^2のAPの部分はわかりました。しかし、BPの部分が、わかりません。

ログアウト済み

BP² ＝ (x座標の差)²＋(y座標の差)²
＝ (x－2)²＋((－3x－1)－4)²
＝ (x－2)²＋(－3x－5)²

これでどうでしょうか？

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

（x−2）の2ってAPが1じゃなかったら、1に成ってますか?

ログアウト済み

すみません、どういうことか詳しく教えてください。

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

直角二等辺三角形ってAP:BP:AB＝1:1:√2だから、APが(x−1)²なのかなのと考えました。だから、BPも(x−1)²と考えましたが、そうすると同じところに点が。ってなってしまうから、ずらして2にしたのかなと思いました。この考えはあっていますか。

ログアウト済み

直角二等辺三角形はここでは出てきません。
AP² も、上にある
(x座標の差)²＋(y座標の差)²
のように計算します。

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

勘違いしてました!わかりました!ありがとうございます。