Question

メルクマール

229の(3)教えてください

229 *(1) α'(b-c)+6°(c-a)+c'(a-b)
(2) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc
*(3) ab(a+b)+ bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

Answer 1

LUX SIT

式の対称性に注目しましょう. そこで3abc=abc+abc+abc[abcも入れ替えても同じですね]と分けてあげます.
***
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+bc+ca).

メルクマール

ありがとうございます