Question

sa.ya

a＝0とa＝2のときなぜ項なるのかが解説を見ても分かりません。
お手数ですが教えていただきたいです。

(基本例題
を定数とする。次の不等式を解け。
30 文字係数の不等式
TOOO
a
(1) ax+2>0
(2) ax-6>2x-3a
基本。
|基:
CHART OS OLUTION
文字係数の不等式
不等式 Ax>B を解くときは, A>0, A=0, A<0 で場合分け。
11
割る数の符号に注意 4
[1] A>0 のとき x>
B
不等号の向き
A
は変わらない
[2] A=0 のとき
0.x>5
B20 ならば解はない
B<0 ならば 解はすべての実数
解はない
解はない
解はすべての実数
,連
例
0*x>0
[3] A<0 のとき
B
xく-
A
不等号の向き
が逆になる
注意 不等式が Ax>B の場合は, A=0 のとき
「B>0」ならば解はない, 「B<0」ならば解はすべての実数となる。
解答
(1) ax+2>0 から ax>-2
*a=0 の場合があるので,
すぐに両辺をaで割っ
てはいけない。
2
[1] a>0 のとき
a
ロ [2] a=0 のとき
不等式 0x>-2 はすべての実数xに対して成り立つ。
よって,解はすべての実数。
a>0, a=0, a<0 で場
合に分ける。
2
[3] a<0 のとき
*く-
大 でで
ある
a
(2) ax-6>2x-3a から ax-2x>-3a+6
(a-2)x>-3(aー2)
[1] a-2>0 すなわち a>2 のとき
両辺を正の数a-2 で割って
||2] a-2=0 すなわち a=2 のとき
不等式 0.x>-3·0 には解はない。
13] a-2<0 すなわち a<2 のとき
両辺を負の数a-2 で割って
よって
のよ
合a-2は正の数なので、
不等号の向きはそのまま。
x>-3
fa-2は負の数なので,
不等号の向きは逆になる
x<-3
[a>2 のとき x>-3
a=2 のとき 解はない
a<2 のとき x<-3
[]~[3] から
CE 3丁
こ した:

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひろみちこ

a=0のとき、どんなxを代入しても、常に0>-2となり、この不等式は成り立っているので、xはどんな数でも成り立つことになります。なので、解はすべての実数となります。

逆にa=2のとき、どんなxを代入しても、常に0>-3となり、いつでもこの不等式は成り立たないので、xに入る数字はありません。なので、解なしとなります。

sa.ya

理解できました！ありがとうございました！！

Answer 2

ピザの斜塔

（1）の［2］で説明します。この問題は与えられた不等式を解けというものですが、aという未知の定数があるため、aについて場合分けをしないといけないです。考えられる場合分けは、a>0、a=0、a<0の３つです。

それぞれについて解いていくのですが、a=0の時は注意しないといけないです。ax>-2にa=0を代入すると、0•x>-2となります。つまり、左辺（0•x）は実数xに何が入ろうと常に0ということです。xにどんな実数を入れても成り立つ、それが「解はすべての実数」ということです。

sa.ya

なるほどわかりました！ありがとうございました！