Question

まるちゃん

この問題の答えはどうなりますか？

U
15
40人の生徒のうち,通学でバスを利用している生徒は 23人, 電車を
利用している生徒は 19人,どちらも利用している生徒は7人である。
このとき,次の人数を求めよ。
p.31 Training 1.
(1)どちらも利用していない生徒
(2) バスは利用していないが, 電車は利用している生徒

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shio/しお

全体の集合をU、バスを利用している生徒の集合をA、電車を利用している生徒の集合をBとすると、
n(U)=40、n(A)=23、n(B)=19、n(A∩B)=7と表される。
___
(1)どちらも利用していない生徒はA∪Bと表される。
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B) より、
____
n(A∪B)=n(U)-(n(A)+n(B)-n(A∩B))
=40-(23+19-7)
=40-35
=5(人)
これは問題に適しているので、5人

(2)バスは利用していないが、電車は利用して
_
いる生徒はA∩Bと表される。
_ ____
n(A∩B)=n(U)-n(A∪B)-n(A)
=40-5-23
=12(人)
これは問題に適しているので、12人

Shio/しお

やはり補集合を表すのは難しいですね…
見づらくてすみません(/. .\)

Shio/しお

[補足]

_ ___
n(A∩B)=n(U)-n(A∪B)-n(A)
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
この式は自分でベン図を書き、導出しました。

まるちゃん

わかりやすく教えてくださりありがとうございます！o┐ﾍﾟｺﾘ