Question

まっこん

（2）の問題です。解説の①の式から②の式になるのはなんでですか？？それと、こんな式に変形できる公式があるのでしょうか、、教えてください！！後者の方が知りたいです、、🙇‍♂️🙇‍♂️

61 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つときを調べよ。
(1) x+y°24(xーyー2)
*(2) x°+2xy+5y°-4x-8y+5N0

(2) x+2xy+5y?-4x-8y+5
=x+2(y-2)x+5y-8y+5
=(x+(y-2)-2-2R+5%°-8y+5
=(x+y-2)"+4y?-4y+1
=(x+y-2)?+(2yー1)*20
平O ()
(1) 80
(dD+1dp/S=
x?+2xy+5y?-4x-8y+520
よって
等号が成り立つのは, x+y-2=0 かつ
3
2y-1=0, すなわち x=
y=ーのときである。
.2
ト)2
0.2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミルク

①の式を平方完成するから②になります。

まっこん

なるほど！！！スッキリしました笑
こんな形式の問題ではよく平方完成は使うんでしょうか、？？何度もすみません🙇‍♂️🙇‍♂️