Question

ファジー

どうして急にa=....のとこが出たのかわからないです、、、
またbは実数より解なしってどういうことですか？

例題 5
虚数の平方根
2乗してiになる複素数 α=a+bi を求めよ。ただし, a, bは実数とする。
解
=iより
(a+bi)? = i
よって
a°-6+2abi =i
a°-6° = 0
…D
a, bは実数であるから
2ab = 1
…の
のより
(a+ b)(a-b) = 0
したがって
a=±b
これを②に代入して
8+8
68
がー号 より 0ー
1
6°
2
(2
6=±
2
a=bのとき
12.12
(2
12
よって
a =
2
i,
2
2
2
a=-bのとき6°
となるが,bは実数より解なし。
2
2
+12
(2_12
-i
2
最実以上より
a=
2
i,
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうちゃん

a＝bのとき、bの値が求まり、aも同じ値なのでaとbを元の式α＝a＋biに代入した。
a＝−bのとき、bは実数であり、実数の2乗は必ず正の数になるので解なしになる。

整数の性質

ファジー

ありがとうございました！

Answer 2

kenny

赤下線部はa=じゃなくて多分アルファですね。
問題文の条件「bは実数⇔虚数ではない」
b^2=-1/2の時に、二乗を外すと
b=1/√2iとなってしまうので、虚数となります。これは与えられた条件「bは虚数ではない」に反しますので、bの値としては当てはまりません。