Question

H

問14と問17は二項定理をしなきゃ解けませんか？もっと簡単な計算方法はないですか？どなたかわかる方いらっしゃったら解説お願いします。

問14 次の関数を微分せよ。
(1) y=(2xー3)3
(2) y=(5x+2)°
(3) y=
x
問15 次の不定積分を求めよ。
a 。
dx
」(4x-3)dx
問16 次の定積分を求めよ。
(2 Sメー4°dx
ニ項定場使うのか開く先
Sは+3dx
-2
問17 次の不定積分を求めよ。
() J(x+9は+3dzx
(2 (x-5){x+2)dx
( (xー2(x-1)dx
(4 S(は-3(エ-6)dx
(5) (2x-1)(2x+3)'dx
(6) |(3x+2)(3x-2)dx

Answer 1

まめ

公式にこういうのがあるよ。

∫(ax+b)のn乗dx=1/a×1/(n+1)×(ax+b)のn+1乗

ax+b=tとして置換積分すると求められるので、カッコの中をtで置き換えて置換積分してもいいと思う。
17はさらに積の積分公式∫f(x)g(x)dxのやつも使うよ。