Question

まる

マーカーの所ってなんでそうなんですか？

time
9
目標15分
aキ0 とする。2次関数
ソ=ax°+bx+c
のグラフをGとし,
ソ=ーax°+ bx+d
のグラフを Ga とする。
以下、G は点(2, 1) を通り, Gaは点(-3, 1) を通るものとする。このとき。
c=|アイ|a-ウ6+ エ
d=オa+カ6+ キ|
ール
である。
36+1
さらに, G.の頂点と G2の頂点が原点に関して対称であるとき,
b=[クケa-ロコ]
が成り立つ。ここで, Gi の頂点を点(p, q)とすると,
ら-5C-
サ
p=
2シ
1
a
1
a
=Db
ス
a
であり,
サ
p+q=
a
シ
ス
となる。このとき, G」 の頂点が直線 y=-x+2 上にあるならば, a=_セ] であり, Gaを表す
2次関数の最大値はソコである。
けるい
(06 センター追試)
1部
ベーシック編
数学I

第1部ベーシック編
a
1
4
a
a
1
よって、p=gta
4
a
は)
(木)
a
(4) 3 (0)
a
1
カ+ロー(+)+(--)=-
4
2
4
このとき,Gの頂点が直線 y=-x+2 上にあるならば、
5
4
-2(4) 0-(そ)
a
カ+q=2 となるので、
2
クケ)
10
よって,
a=2 のとき, Gの頂点の座標は(-3, 1) だから, Gzを表す2。
関数の最大値は,x=-3 のとき y=1 となる。
a=2
G;の頂点の座標は, (-カ, -9)
パぞれ代入した
…D
124-11)-
(a+1, -2a°+6a-1)
10
解答
(ア) 1(イウ) -2 (エ) 6
(オ) 1(カ)3 (キ) 7
(ク) 2(ケコ) -2 (サ) 2
(シス) 14 (セ) 7
ソ=2x?-4(a+1)x+10a+1
=2{x-(a+1)}?ー2α'+6a-1
よって,グラフGの頂点の座標は,
(1) Gがx軸と接するとき, -2α°+6a-1=0 より.
3土/7)
a=
2
(ソタ) -2 (チ) 7 (ツ) 1
ビテ)3 (トナ)28 (ニ) 9 - (2) 関数①の -1<x%3 における最小値mが m=-2α'+6a-
となるとき,-1<a+1<3 より,
a<-2 のとき, a+1<-1 だから,
m=14a+7 (x=-1 のとき)
-2Sa<2
-2a°+6a-1
1 a+1
1る tiは 0
3
a+1
イント
次関数のの最小値は, グラフ
下に凸だから,
2<a のとき,3<a+1 だから,
m=-2a+7 (x=3 のとき)
(12
a+1
T(エ)(で
-13
したがって, m
n=D となるのは,
a+1
-1
3
a+1
-2a+6a-1=
のとき,
(3a-1)(3a-8)=0 より, a=
1 8
3' 3
-2Sa%2 より,
a=

Answer 1

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hoka95

考え方