Question

！！

分かりません！！
解いても膨大な数字になってしまいます…
途中式も含めて教えていただけると助かります😓

円 x°+y°=D1 と, 直線 3x+4y=n に
ついて, 次の問に答えよ。 ただし, nは定数
とする。
(1) 接するときのnの値を求めよ。
D:o92
1211-25
2点で交わるときのnの値の範囲を求めよ。
(3) 共有点をもたないときのnの値の範囲を
求めよ。

円 円と直線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

この手の問題は意味を理解すれば計算はほとんど不要です
円と直線の問題は、それらの位置関係からアプローチすると計算が楽になることが多いです

(1)
円と直線が接する → 円の中心から直線までの距離 = 円の半径
点と直線の距離の公式を使う
|-n|/√(3²＋4²) = |n|/5 = 1 ↔︎ |n| = 5 ↔︎ n = ±5

(2)
円と直線が2点で交わる → 円の中心から直線までの距離 < 円の半径
|n|/5 < 1 ↔︎ -5<n<5

(3)
共有点を持たない → 円の中心から直線までの距離 > 円の半径
|n|/5 > 1 ↔︎ n < -5, 5<n

！！

(1)の途中からnの絶対値のマイナスが消えるのはなぜですか？？

鹿

|-n| = |-1|•|n| = 1•|n| = |n|
感覚的に分かるようになってください

！！

わかりました！回答ありがとうございました！！🥺