Question

りり

この黄色いマーカーの部分はどこから来たのですか？
良かったら教えてください🙇🙇

*61. α=k+2i (kは実数)とおくとき, z=Q"+2α について, 次の問いに答えよ。
実(1)」zが実数になるように実数kの値を定め,そのときのzの値を求めよ。
(2) zが純虚数になるように実数んの値を定め, そのときのzの値を求めよ。
例題16

61.z=c"+2«=(k+2i)°+2(k+2i)
=ド+4ki+4°+2k+4i=(k°+2k-4)+4(&+1)i
たが実数なので、+2k-4, 4(k+1) も実数である。
(1)(虚部)=0 となればよいので,4(k+1)=0 より,
そのときのzの値は,ピ+2k-4に =-1 を代入して、
z=(-1)°+2-(-1)-4=1-2-4=ー5
(2)(実部)=0 かつ(虚部)キ0 となればよいので,+2k-4=0
かつ 4(k+1)中0より,
そのときのzの値は,4(k+1)i に k=-1±V5 を代入して、
2=4(-1土/5)+1}i=±4/5i(複号同順)
よって、
k=-1
(2
k=-1±/5
た=-1+/5 のとき、z=4/5i
k=-1-(5 のとき,z=-4/5i

虚数 純虚数 数ⅱ 数b 高校数学 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

k^2+2k-4=0の解です。