Question

さく

供用役な複素数の意味がいまいち理解できません。なぜ答えの分子はマイナス8になっているんですか？

『本 38 次の複素数と共役な複素数をいえ。
(3 -/5i
(1) 5+2i
(2 3-4i
-8+V7i
3
4

38 (1) 5-2i
(2) 3+4i
V5i
-8-V7i
3

(D8-172-8-17d
3

Answer 1

mo1

形だけで考えると、元の複素数の【虚部の符号だけを変えた】ものです。

(1) 5＋2i　→　5－2i

(2) 3－4i　→　3＋4i

(3) －√5i　→　＋√5i

(4) (－8＋7i)/5　→　(－8－7i)/5

――――――――――――――――――
補足：もとの複素数との積が実数となります。

(1) (5＋2i)(5－2i)＝5²＋2²＝29

(2) (3－4i)(3＋4i)＝3²＋4²＝25

(3) (－√5i)(＋√5i)＝＋√5²＝5

(4) {(－8＋7i)/5}{(－8－7i)/5}＝((－8)²＋7²)/25＝113/25