Question

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この問題がわかりません、どなあか教えて欲しいです！

*73 2つの複素数x+yi と 2-3i の和が純虚数, 積が実数となるように, 実数 x, y
の値を定めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

(x+yi)+(2−3i)=(2+x)+(y−3)i
これが純虚数。すなわち、実部を含まない複素数となるので、xが実数であることに注意すると、2+x=0が成立すれば良い。∴x=−2

(x+yi)(2−3i)=(2x+3y)+(2y−3x)i
これが実数。すなわち、虚部を含まない複素数となるので、x,yが実数であることに注意すると、2y−3x=0が成立すれば良い。x=−2を踏まえて、y=−3

以上より(x,y)=(−2,−3)

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ありがとうございました！

Suya

2行目
xが実数であることに注意すると⇒x,yが実数であることに注意すると

また、y−3≠0,2x+3y≠0
も記述上必要でした。失礼しました。
※計算結果に影響はないです。