✨ ベストアンサー ✨
D/4
＝{－(k＋4)}²－1×－2k
＝(k＋4)²＋2k
＝k²＋8k＋16＋2k
＝k²＋10k＋16
＝(k＋8)(k＋2)
虚数解を持つ
すなわち
判別式D/4＜0
(k＋8)(k＋2)＜0
－8＜k＜－2
判別式Dっていうのは解の公式の√の部分あるじゃないですか、あそこの部分だけを取り出して計算できるんですよ。
つまり√の部分が＋、0、－のどれになるかで、解の種類が求まるんですね。
4で割ったとしても符号は変わりませんよね？
＋/4は＋ですし
0/4は0
－/4は－です
ここで
D＝b²－4acですが
b＝2kとかの場合
b²＝4k²になりますよね。
そうしたら
4でくくれますよね。
D＝4(k²－ac)
D/4＝k²－ac
それじゃあってことで
最初っから
b＝2kとかなら
b÷2したものをb'として
b'＝k
判別式の公式に当てはめて
D/4＝b'²－ac
ってことにしたんです。
この公式が使えるのはbの係数が偶数のときです。
b＝8kの場合でも
b'＝4k
D/4＝(4k)²－ac＝16k²－ac
回答の趣旨としては少し違いますが、D/4の公式は使い勝手がいいので必ず覚えた方がいいですよ！でも導き方も解説したので、公式だけじゃなくてその方法も覚えてください！
ありがとうございます！覚えますっ！！
はじめのところを4で割らずにそのまま計算することってできますか？