Question

차은우の女

なんで、（与式）＝Kとおいたんですか？

以入しノノ性ム
IJ
例題
5
変数xの範囲が実数全体であるとき,
x2+4x+1
のとりうる値の範囲
x2+x+1
を求めよ。
(11 日本獣医生命科学大]
指針(与式)=k とおいて分母を払い, xの実数条件から, kの値の範囲を求める。
x+4x+1
x°+x+1
解答
=k とおく。
分母を払って, xについて整理すると
(k-1)x°+(k-4)x+k-1=0 …… ①
[1] kキ1 のとき
のを満たす実数xが存在するための条件は, 判別式 Dについて
D=(k-4)?-4(k-1)°=-3k?+12=-3(k+2)(k-2) であるから, DZ0 より
TE
D20
(k+2)(k-2)<0
よって
-2<k<2
(ただし、をキ1)
[2] k=1 のとき
-3x=0
よって
x=0(実数)
のは
ゆえに,k=1 のとき, ① を満たす実数xが存在する。
°+4x+1
すなわち
-2S
°+x+1
-<2 答
以上から
-2SkS2

Answer 1

tra7345

分数を扱いたくないから

ｋとおくことによって
２次方程式に帰着できる

だから。