Question

maika

数Ⅱの相加相乗平均のところです。
(1)の波線の部分はなぜ負にならないのですか？
説明お願い致します。

6a>0, b>0のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなとき
か。
at622,06
1
(1) 9a+23
4a
a>0より、9a+
Ya
>0 で"あるから、相加相乗平均の閉係より、
9a+
23
ya
9A.
Yp
2
9at
2 3
Ya
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

相加平均と相乗平均の関係は、
「a＞0かつb＞0のとき、」
a+b≧2√ab
となることです。
「a＞0かつb＞0」より、
ab＞0なので、√の中が負になることはありません。

maika

質問が悪かったです、ごめんなさい。
√を外したときの数のことでした。
この場合だと、3/2と−3/2にならないのかと思いました。
でも−が出てきてしまうと、不等式が成り立たなくなってしまうので、何故ですか？？

eratos2357

√abは、√の前に+が隠れているので、√を外したときも正にならないとおかしいです。
例：√9=3
√9=-3だと、左辺は正、右辺は負で等式が成り立たない。

maika

ありがとうございました。