Question

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この答えが72なのですが、どうしても70になってしまいます。解説お願いします🙇‍♀️

(6Aは選ばれ, Bは選ばれない。
大きさが異なる 9個の玉があり,そのうち, 赤玉は4個,白玉
は3個,青玉は2個である。この9個から4個を取るとき,どの
色の玉も含まれている場合の数を求めよ。

組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

総数･･･9C4=(9×8×7×6)/(4×3×2×1)
=3×7×6=18×7=126
赤だけで4個･･･4C4=1
赤3白1で4個･･･4C3×3C1=4×3=12
赤2白2で4個･･･4C2×3C2=6×3=18
赤1白3で4個･･･4C1×3C3=4×1=4
赤3青1で4個･･･4C3×2C1=4×2=8
赤2青2で4個･･･4C2×2C2=6×1=6
白3青1で4個･･･3C3×2C1=1×2=2
白2青2で4個･･･3C2×2C2=3×1=3
126-(1+12+18+4+8+6+2+3)
=126-54
=72

塾講師 「たおたん先生」

別解
赤2白1青1で4個
4C2×3C1×2C1=6×3×2=36

赤1白2青1で4個
4C1×3C2×2C1=4×3×2=24

赤1白1青2で4個
4C1×3C1×2C2=4×3×1=12

36+24+12=72

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別解まで書いていただきありがとうございました！