Question

ハチミツ

線をしたところを✖︎するのはなんでですか？

図のように,東西にはしる道が4本, 南北にはしる道が4本ある。
(1) A 地点からB地点に行く経路のうち最短の経路は
アイ通りある。
(2) A 地点からC地点と D地点の両方を通ってB地点に行く
経路のうち最短の経路は| ウ|通りある。
(3) A 地点からB地点に行く最短の経路のうち, C地点と D地
点の少なくとも1つの地点を通るものはエオ通りある。
北
|B
Cl
D
西
東
A
解(アイ)20
(ウ)6
(エオ) 15
解D
(1) 北へ1区画進むことを ↑,東へ1区画進むことを→で表すことにすると, A地点
からB地点に行く最短の経路の数は, ↑3個と→3個を1列に並べる順列の数と等し
い。
6!
6-5-4
三
アイ20(通り)
よって,求める最短の経路は
3.2-1
3!3!
3!
=3(通り)
(2) A 地点からC地点に行く最短の経路は
C地点からD地点に行く最短の経路は 1通り
2!
=2(通り)
D地点からB地点に行く最短の経路は
よって,求める最短の経路は
3×1×2="6(通り)
3!
-=9 (通り)
1!2!
3!
3) A地点からC地点を通ってB地点に行く最短の経路は
2!
-=12 (通り
4!
A地点からD地点を通って B地点に行く最短の経路は
2!2!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

同時に起こるので
積の法則です

ハチミツ

ありがとうございます！