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nmy

練習54の解説お願いします🙏7行目から特にわからないので詳しく解説していただけたら嬉しいです。
（写真見づらかったらすみません💦）

理。
リは
4X+12
練習 整式 P(x) を(x-3)°で割った余りが2x-5であり, x-1で割った余りが5であるとき,P(x)
54
P(x) を(x-1)(x-3)で割ったときの商をQ(x), 余りを
ax+bx+cとすると, 次の等式が成り立つ。
P(x)=(x-1)(x-3)°Q(x)+ax+bx+c ……… ①
ここで,(x-1) (x-3)°Q(x) は(x-3)° で割り切れるから,
P(x) を(x-3)で割ったときの余りは, ax+bx+cを
(x-3)で割ったときの余りと等しい。
P(x)を(x-3)で割った余りが 2.x-5であるから
ax+bx+c=a(x-3)?+2x-5
よって,等式Dは次のように表される。
P(x)=(x-1)(x-3)°Q(x)+a(x-3)?+2x-5
を(x-1)(x-3)で割った余りを求めよ。
(a-4)=D0
(東京電機大)
注意 P(x)
=(x-3)°Q.(x)+2x-5
から P(3)=D1
理。
P(x) をx-1で割った余
りが5であるから
P(1)=5
このこととDから
P(3)=9a+36+c=1
三理。
P(1)=Da+b+c=5
ゆえに 6=-4a-2,
c=3a+7が得られ,
ax-2(2a+1)x+3a+7
を(x-3)で割った余り
が 2.x-5に一致するこ
とからaを求める方法
もあるが,手間がかかる。
P(1)=a(1-3)+2·1-5=4a-3
P(1)=5
したがって
P(x)をx-1で割った余りが5であるから
ゆえに
4a-3=5
よって
a=2
をーxー6
【立教大
求める余りは
2(x-3)+2x-5 すなわち 2.c°-10c+13
-2)で割ったときの余りを求めよ。