Question

ちか

なんで＞1と=1とするのかが分かりません！

50 反復試行の確率 P, の最大
要例題
10木のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰
n返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。
n
n23 とし,n回目で終わる確率を Pnとするとき
[類名古屋市大]
(1) Pを求めよ。
(2) Pnが最大となるnを求めよ。
基本 45,47

n(n-1)/4 \7-2
n-1)(n-2)(4
n-3
Pn+1
Pn
ニ
2
5
5
2
5
5
4n
PC)
ニ
5(n-2)
Pn+1>1 とすると
Pn
4n 指
回 5(n-2)1
これを解くと
すなわち 4n>5(n-2)
n<10
Pn+1
Pnt1 _1 とすると n=10
+1
<1 とするとn>10
Pn
Pn
よって,3<S9 のとき
のとき
のとき
PnくPn+1,
Pn= Pn+1,
n=10
11Sn
Pn> Pn+1
ゆえに Psく P4く……くPs< P1o=P11, Pi0= Pu> P12>……
したがって, Pnが最大となるnの値は
n=10, 11
合の求ー