Question

まむーむ

もとの式の平方完成まではできたのですが、解答の1行目に書かれている「方程式のx、yをそれぞれx−1、y−(−2)で置き換えると」という部分がわかりません
詳しい説明お願いします🙇‍♀️

JSOMO
136 次の放物線をx軸方向に1, y軸方向に -2だけ平行移動して得られる放物
線の方程式を求めよ。
*(1) y=-x?
(2) y=2x°+4x
*(3) y=3x°+x-4
137 放物線
.2
1

136 方程式の, yをそれぞれxー1, y-(-2)
でおき換えると、求める方程式が得られる。
(1) 求める放物線の方程式は
ソー(-2) %=Dー(x-1)?
すなわちy=ir'+2x-3
(2) 求める放物線の方程式は
yー(-2)=D2(x-1)*+4(x-1)
y=2x'-4
(3) 求める放物線の方程式は
すなわち
yー(-2)= 3(x-1)"+(x-1)-4
y=3x°-5x-4
すなわち
(別解(1) 放物線 y=ーx'の頂点 (0, 0) が移る点
すなわち(1, -2)
は (0+1, 0-2)
よって,求める放物線の方程式は
y=ー(x-1)?-2(y=ーx'+2x-3)
NIU
(2) y=2x"+4.x=2(x+1)°-2
この放物線の頂点(-1, -2) が移る点は
すなわち (0, -4)
よって、求める放物線の方程式は
y=2r°-4
3) y=3r"+xー4=3(x+台-
49
12
1
この放物線の頂点(- -)が移る点は
49
6'
12
1
49
- -2) すなわち
よって、求める放物線の方程式は
一番
'5
73
12
y=3(x-)
52
73
- (y%=3x*-5x-4)
6
12

Answer 1

れいな

私もそうなる理由(？)はいまいち分かりませんが、その問題のようにX軸方向に1の時はX−1、Ｙ軸方向に−2の時はY+2というふうに符号を逆にして計算するようにしています！