Question

マカロン

(4)の解き方を教えて下さい。

大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。
(1) 目がすべて異なる。
*30
(2) 少なくとも2個が同じ目
(4) 目の和が奇数
(3) 目の積が3の倍数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みそだる

(4)は(i)奇数の目が一つ出る場合
　　(ii)奇数の目が３つ出る場合
(i)と(ii)は互いに排反なので出すといいですよ。
わからなかったら聞いてください。

みそだる

誤字です。
出すといいですよ→足すといいですよ。
意味わからない文になっててすみません。

マカロン

ありがとうございます。解説には
３×３×３+(３×３×３)×３=１０８と書いてあるのですがそれぞれ何を表してるのかが分からないので教えていただけると嬉しいです。

みそだる

3×3×3←これは(ii)の奇数が３つ出る場合ですね。
一つのサイコロに対して奇数の目が出るのは3通り。
よって3×3×3
(イメージしづらかったら樹形図を書くといいですよ)
(3×3×3)×3こっちはちょっと難しいです。
(i)の奇数1つ偶数２つが出る場合です。
奇数の目と偶数の目がでるのは
それぞれ１つのサイコロに対して3通り
サイコロ3つで奇数が1つ偶数が２つ出るのは
(奇数、偶数、偶数)(偶数、奇数、偶数)
(偶数、偶数、奇数)の3通り
(3×3×3)+(3×3×3)+(3×3×3)ってやってもいいんですけど同じ式を3回足すなら×3すればいいよねってなって
(3×3×3)×3

マカロン

丁寧にありがとうございます。分かりやすかったです。