Question

NA

高校2年生　数学B
（1）の問題なのですが、なぜ私の解き方だとダメなのでしょうか。この問題の考え方を説明して欲しいです。お願いします。

「次の条件によって定められる数
n
(1) a1=2, an+1=ant5"
3am
(3) a,=1,an+1=
an+3
(5) a,=2, 3na
n+1=(n+1)an

(1) ai:2 Ant1: an+ 5h
さ 5h41
antl
an
q:ちの+方
5m1
anti
55
ニ
11-4
an
4
a
; 4
55
an
4
bn
の,
n-1
4
an
5n
2
20
5
an
hh
16
an
一16.11+ 41 5m
つ

(5) 4,=2㎡(号)^-1
1\n
(5) a,=2n|
3
(解説)
(1) 条件から
an+1-Qm=5"
数列(a,}の階差数列の一般項が5" であるから, n>2のとき
n-1
a,=Q」+25* =2+
k=1
5-1
5"+3
a,=
よって
4
初項は a,=2 であるから, この式は n=1 のときにも成り立つ。
したがって,一般項は
5"+3
a,=
| 4
(2) 漸化式を変形すると
Qn+1+6
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

特性方程式のαは本当に4ですか？

NA

あ！α＝1/4ですね！ありがとうございます！