Question

みみさん。

どなたかお願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️

ャー+ェ+6
14:25 5月30日(日)
全1 94%
くマイページ
質問
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数学
高校生
16時間前
みみさん。
質問の解決率
94%
140です。何故y-3するのですか?xは逆符号になるからx-1になるのは納得できるんですけど、
yは何故そうなるのか分かりません…教えて下さい
源点に関して対称移動した放物離の方程式は
1ニrのとき
メ=ーズ+2x
コーエー1『+1
グラフは図の実線部
分である。
メ=ー+1
5 軸に同して対料移動した放物線の方程式は
アーー2+x
メ=2r-』
軸に開して対料移動した放物線の方程式は
メニー-+(ー』
=ー2-
原点に開して対称移動した数物線の方程式は
ーメーー-+(-x)
y=2+ズ
軸に関して対称移動した数物線の方程式は
すなわち
01
すなわち
勿線を,x軸方向に.-1, y軸方向に -3だけ平行移動し,
付称移動したら,放物線 y=x°-2x+2 に移った。もとの
すなわち
142(1) y=-4x-4=xー2-2-4
=(rー2-8
よって、ま=2で最小値 -8 をとる。
最大値はない。
すなわち
ロー+2ェー3m-(x-2x)-3
=ー(x-1F-19-3=ー(x=1)F-2
よって、=1で最大値 -2 をとる。
最小領はない。
3 y=3r+12x-6=3r+4-6
=3(x+2-29-6-3x+2-18
よって、エ=ー2で最小値 -18 をとる。
最大値はない。
( y=2r-4x+5=2x-2x) +5
=2x-1P-11+5=2ェ-1+3
求めよ。
すなわち
y軸に開して対非移動した放物線の方程式は
ア=(ー-(-ズ)-6
m+ェー6
原点に問して対称移動した放物線の方程式は
ーメ=(ー』ー(-ズ-6
yローーエ+6
すなわち
すなわち
139 求める放物線は、放物線 y=2r+ェー4をェ
軸方向に2, y軸方向に-3だけ平行移動したも
1
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14:25 5月30日(日)
120
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29
くマ
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1 解答編
すると ー3=ー(xー1)?+2(x--1)-2
ア=ー+4xー2
数学
時間前
原点に関して対称移動した直線の方程式は
141 (1) グラフは(図]の実線部分である。
(2) グラフは[図]の実線部分である。
(1) y1
よって
ーソ=
にゃ
ソー+3
140で
すなわち
yは何
(4) x軸に関して対称移動した放物線の方程式は
ーソ=x?-1
y=ーx+1
y軸に関して対称移動した放物線の方程式は
y=(-x)?-1
EDE
2
1
すなわち
-1|0
0
2
-2
ソ=x?-1
原点に関して対称移動した放物線の方程式は
ーy=(-x)?-1
ソ=ー+1
(5) x軸に関して対称移動した放物線の方程式は
ーy=-2x?+x
y=2x?-x
y軸に関して対称移動した放物線の方程式は
ソ=ー2(-x)?+(ーズ)
y=-2x-x
原点に関して対称移動した放物線の方程式は
ーソ=-2(-x)?+(ーx)
y=2x?+x
(6) x軸に関して対称移動した放物線の方程式は
すなわち
勿線を
(3) 1Sxのとき
ソ=ーx+2x
=ー(xー1)2+1
グラフは(図)の実線部
分である。
付称科
すなわち
求めよ
0
1
式
すなわち
すなわち
142 (1) y=x'-4x-4={(x-2)?-2}-4
=(xー2)-8
よって,x=2 で最小値 -8 をとる。
最大値はない。 「十
,y
すなわち
す。
ーy=xーxー6
(2) y=ーx+2x-3=-(x?-2x) -3
=-((x-1)?-1}-3=-(x-1)?-2
よって,x=1 で最大値 -2 をとる。
最小値はない。
(3) y=3x?+12.x-6=3(x?+4x)-6
=3(x+2)?-2}-6=3(x+2)?-18
よって,x=-2で最小値 - 18 をとる。
最大値はない。
(4) y=2x?-4x+5=2(x?-2x) +5
=2(x-1°-19+5=2(x-1)?+3
よって,x=1 で最小値3 をとる。
最大値はない。
(5) y=2(x-1Xx+4)=D2(x?+3x-4)
=2(x?+3x) -8
y=ーx+x+6
y軸に関して対称移動した放物線の方程式は
ソ=(-x)?-(-x) -6
y=x+x-6
原点に関して対称移動した放物線の方程式は
ーソ=(-x)?-(-x)-6
y=ーxーx+6
すなわち
すなわち
すなわち
139 求める放物線は, 放物線 y=2x°+x-4 をx
軸方向に2, y軸方向に -3だけ平行移動したも
のである。
よって
yー(-3)=2(x-2)?+(x-2)-4
y=2x?-7x-1
すなわち
140 求める放物線は, 放物線 y=x?-2x+2を
x軸に関して対称移動し,更にx軸方向に1,
y軸方向に3だけ平行移動したものである。
まず,x軸に関して対称移動すると
=2
32
=2x+
25
2
ーy=x?-2x+2
y=ーx+2x-2
次に,x軸方向に1, y軸方向に3だけ平行移動
よって、エニーで -号をとる。
3
で最小値
すなわち
25
2
最大値はない。
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14:24 5月30日(日)
全0194%
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質問
編集
数学
高校生
16時間前
みみさん。
質問の解決率
94%
140です。何故y-3するのですか?xは逆符号になるからx-1になるのは納得できるんですけど、
yは何故そうなるのか分かりません…教えて下さい
点に開して対 動した放物線の方程式は
にrのとき
メーー+2
-ーエー1+1
グラフは関の実線
分である。
すなわち
に同して対 動した物線の方式は
ーー2+x
アー2-』
軸に開して対称B動した物線の方程式は
0
すなわち
勿線を,x軸方向に-1, y軸方向に -3だけ平行移動し,
付称移動したら,放物線 y=x°-2.x+2 に移った。もとの
y=ー2-
点に開して対移動した数物線の方程式は
ーメーー-+(ーx)
ーキ
6x軸に関して対移動した数物線の方程式は
すなわち
142 (1) y=ー4x-4=(xー2ー2月-4
-2-8
よって、エ=2で最小値 -8 をとる。
最大値はない。
すなわち
求めよ。
ー+2xー3=-(x"-2x)-3
すなわち
軸に開して対料移動した放物組の方程式は
よって、=1で最大値 -2 をとる。
最小値はない。
3 =3r+ 12xー6=3x"+4x]-6
-3x+2-2-6-3x+2?-18
よって、エ=ー2で最小値 -18 をとる。
最大値はない。
(4 y=2-4+5=2x"-2x)+5
アーーー(-エ-6
すなわち
原点に聞して対料移動した数物線の方程式は
ーー(ーー(ーメー6
ーーーエ+6
すなわち
139 求める放物線は、放物線 y=2x"+xー4 をx
軸方山に2v軸方向に-3だけ行林動した
=D2xー1 1上にー
|*140 ある放物線を,x軸方向に.-1, y軸方向に -3だけ平行移動し,更にx軸に
関して対称移動したら, 放物線 y=x°-2x+2 に移った。もとの放物線の方
程式を求めよ。
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✨ ベストアンサー ✨

ミルカ

たとえば、y=xをy方向に3動かすとした時、グラフはどうなりますか？
y=x+3ですよね。
ですから、y=f(x)をy方向にa動かす時、y=f(x)+aとなります。
この考え方が、二次関数の移動の公式、
y=a(x-‪b)²+cをx方向に‪α‬、y方向にβ動かす時
y=a(x-b-‪α‬)²+c+β、になるわけです。
ただこの問題だと、右辺に変形が集中していてとても複雑ですよね。
なので左辺に移項しているのです。だから-なんですね。

わからなかったら遠慮なく！

みみさん。

あー！！なるほど！！本来は右辺で➕3されてるけど、左辺に移行しているから➖3となっているんですね！！
めっちゃ納得しました！ありがとうございます！！😊