Question

Mimi

④(×-1)(y-1)(x2+y2-4)>0の式領域を求めたいのです
が、①(×-1)(y-1)>0と②(x2+y2-4)>0の共通のところ
を塗ると、③のようになると思います。
なぜ④のように円の中にも色が塗られているのですか?
ご回答よろしくお願いします

の
2
(z- 1)(y-1)>0
*+ア -4>0
不等式
不等式
10
10°
-10
0
10
-10
0
10
-10,
-10,
の
(エ- 1) (-1) (+-4)>0
不等式
不等式
10
104
-10
10
-10
-10,
-10。

数学 数学ii 領域 円 グラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

④(x－1)(y－1)(x²＋y²－4)＞0　の式領域

●３つの式の積が正になる場合の正負は、以下の4通りになります

a　(＋)･(＋)･(＋)･･･

b　(＋)･(－)･(－)

c　(－)･(＋)･(－)

d　(－)･(－)･(＋)

●具体的に

a　x－1＞0、y－1＞0、x²＋y²－4＞0　x＝1より右で、y＝1より上で、円の外側

b　x－1＞0、y－1＜0、x²＋y²－4＜0　x＝1より右で、y＝1より下で、円の内側

c　x－1＜0、y－1＞0、x²＋y²－4＜0　x＝1より左で、y＝1より上で、円の内側

d　x－1＜0、y－1＜0、x²＋y²－4＞0　x＝1より左で、y＝1より下で、円の外側

●グラフで、以上の４通りの共通な場所を示せば

　図のようになります。(図を参照してください)

Mimi

すごく分かりやすかったです。
ありがとうございます