Question

おみず

オレンジの線で引いたところが何をしているかがいまいち分かりません。
詳しく教えてください

(2) aを定数とし, xの2次関数
cu(20+200
f(x)= x*-4ax+7a"+1
af(2+1)
2
のx22における最小値を m とすると,
a(90+D
2
aく
エ
のとき,m =
オ
カ
a+
キ
9
のとき, m=
2
a+
S(2)
a2
エ
ク
ケ
である。
9a-a

f(x)= x°-4ax+7α°+1
=(x-2a)°+3«。+1.
(i) 2a<2, すなわち, a<1のとき,
y=f(x)
2a
2
m=f(2)=7a-8a+5.

２次関数とグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Hiro

aの値によって最小値をとるポイントが変化するため、aの直を場合分けしています。

このグラフの軸はx=2aであり、軸すなわち2aとx=2の位置関係により最小値が変化するということです。

2a<2なら最小値=f(2)となるし、2a≧2なら最小値=f(2a)となる。

こんな感じですかね。

おみず

ベストアンサー後にすみません、、

x=2というのはどこから出てきましたか？

Hiro

返信が遅くなり申し訳ございません。

x≧2という範囲における最小値を求める問題ですので、x=2と軸の位置関係による場合分けをしたわけです。

これで大丈夫でしょうか？

おみず

ありがとうございます！