Question

めがね

⑶答えなぜ解はないではないんですか？

うルG6
解答 12 km 以上
次の方程式,不等式を解け。
134-2%3D1
小
1212x+5<3
13-425

Answer 1

BaSO4

写真にあるように解は存在します。

Answer 2

たかひろ

解は普通に存在しますから、「解はない」とはなりませんよ！

x=5なり、x=-1なり、その不等式を満たすものは存在します。

たかひろ

一応どう解くか書いておきます！

3-4x≧0 つまり、x≦3/4 のときは
3-4x≧5
となりますから、
-4x≧2
です！この不等式の両辺に-1を掛けると
4x≦-2
ですから、
x≦-1/2
と得られます！

3-4x≦0 つまり、x≧3/4 のとき
-(3-4x)≧5
となりますから、これを整理して
4x-3≧5
⇔4x≧8
⇔x≧2

といった具合です！

めがね

ではなぜ⑶は解はない。になるんですか？

たかひろ

その画像の(3)は

4-7x≧-3x+8
と
(4x-7)/3≧(x+2)/2
を同時に満たすxは存在しないので「解はない」となりますよー

先程の|3-4x|≧5に関しては、これを満たすxはごまんと存在しますので、「解はない」とはなりません。

めがね

xが存在するかしないかはどう判断するんでふか？

たかひろ

4-7x≧-3x+8

これは、x≦-1となるのに対し、

(4x-7)/3≧(x+2)/2

はx≧4となりますよね？

x≦-1 と x≧4 を同時に満たすxは存在すると思いますか？

よく分からなければ、数直線に書いてみましょう！

数直線に書いていただければ、x≦-1 と x≧4 を同時に満たすxが存在しないことがわかると思います！

めがね

こういう感じでどっちもないのでは、、？

たかひろ

場合分けの場合は、あくまで「〜の場合は…」「〜の場合は…」としただけなので、求めた範囲を合わせて
　x≦-1/2, x≧2
となります。

連立方程式の場合は共通範囲を求めるわけですから、当然「解なし」になります。