数学
高校生
（2）の考え方がわかりません。わかる方教えてください。
7. 四面体 OABC の辺 OC を2:1に内分する点をD
とし,辺 AC を1:2に内分する点をEとする.三角
形 BDE の重心をGとすると,
OG=ア]OA+イ]OB+ウOC
である。さらに,直線 CG と平面 OAB との交点をK
として CK=tCG とおくと, t=[エ]である。
かも (21 追手門学院大)
Kが平面OAB上にあることの捉え方が変わってきます。
にわかります。
線”
7.(エ) 始点をOとCのどちらの表示にするかで
Kが平面OAB 上にあることの捉え方が変わってきます
息で
解
OG
1
(OB+OD+OE)である。
3
C
D
P
D=200
である。内分点の公式より,
O
G
E
K
1
OE=-OA+-OC
3
B
AY
である。よって,
1
-OC
3
との交点をX
2
1
oG-OA+-OB+
9
3
CK=tCG より
OK=OC+CK=OC+tCG
=OC+t(OG-OC)
…0
である。一方, K は平面 OAB上にあるので,
(LA8A OW
OK=zOA+y OB (x, yは実数)
と表せて,①の OC の係数は0である(『注)から,
1+t
3
3
. t=-
|2
ま
今注 OA, OB, OC が 1次独立であるので, OK の
表示の仕方が1通りであることを用いています.
あ
別解
(エ) OG をCを始点に直すと,
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