Question

mochi

三角関数です
赤ラインの部分の2行目の出し方がわかりません（一行目はわかります)
黄色のラインの条件を使って計算するのでしょうか？

横から見ると図1のような滑り台がある。この滑り台の水平面に対する傾斜角
は, 下の方の傾斜角が上の方の傾斜角よりも緩やかになっている。
この滑り台の二つの傾斜角が、それぞれ 2BAD= 0, ZCBE = 20 であると
き、滑り台の高さ CFについて考えよう。ただし, 0<0<合とする。
く言
1 )
P
B
20
E
A
D
F
水平面
Gn6:3
図1

(2) AB= 4sin0 (m), BC=(3 (m)とする。このとき
CF =
ケタ|sin 20-
コ
Cos 20+
サ
であり
CF =
シ
sin (20-a)+
サ
と変形することができる。
スセ
ソ
タ
ただし, α は 0<α<今でcosa=
Tπ
sina =
を
ニ
2
シ
満たす。
さらに,0<0<会で, CF=2 のとき, 0=.
チ
であり,
80t
6
ツ
テト
である。
sin°0
ナニ
さす
の解答群
B
チ
の
a
0
a
a
O
3
2
4

CF = BD+CE= ABsin0+BCsin20
= 4sin0-sin0+V3 sin 20 = 4sin'0+V3 sin29
ニ
1-cos 20
=4
2
+(3 sin 20
3 sin 20-2cos 20+2 (m)
ここで、V(/3)+(-2)? =DV7 であるから, aは
V21
『7
を満たす角とすると
--年 ma-青等
2
sin a =
V7
2/7
7,
13
0<a<
T
COS & =
7,
2
CF= /7(号sin 20
/3
-sin20-
7
2
COs 20|+2
7
=/7 (sin 20 cos a-cos20sinα)+2
=7 sin (20-a) +2 (m)
2/713
く
7
2
さらに,0<
であるから
0< sina< sin
π
3
T
よって 0<aく
。
3
0<0<;
π
より,-α<20-a<
-aであり
6
多く-4, 0<寄一のく票
3