Question

a

この赤ラインの部分で多分自分が間違えているのだと思うのですが、何回も計算しても13(x-4)-17(ｙ＋3)になってしまのですが、何が違っているか教えていただけると助かりましす。よろしくお願いします。

28 (1)
17と 13 に互除法の計算を行うと
17=13-1+4 移項すると 4= 17-13-1
13=4-3+1
13x-17y=1
の
移項すると 1=13-4-3
よって
1=13-4-3
=13-(17-13-1)·3
=13-4-17-3
13-4-17-3=1
すなわち
2)
13(xー4)-17(3y-3)=0
13(xー4)=17(yー3)
0-2 から
すなわち
(3
13と 17は互いに素であるから,x-4は 17 の倍数で
ある。
よって,をを整数として, xー4=17k と表される。
これを3に代入すると
13-17k=17(yー3)
すなわち
ソー3=13k
ゆえに,13x-17y=1の整数解は
X=17k+4, y=13k+3(kは整数)
したがって、自然数 xが最小となるのは
k=0 のとき x=74
このとき,y=イ3でありyも自然数となる。

Answer 1

aporon

-17y-(-17×3)=-17(y-3)

13 x -17 y =1
-)13×4-17×3=1

なので-17yから-17×3を引くような感じですね

a

なりました！
ありがとうこざいます!!