Question

とうふ

1+1/e、e^2-2の大小関係ってどうやったら分かるんですか？

x=1のとき y=1+-
e
+ー<e-2であるから, yは

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

1+1/e-(e²-2)=3+1/e-e².

ここで，e=lim[n→∞](1+1/n)^n=lim[n→∞]1+1+nC2/n²+……+1/nⁿ>1+1=2.

e>2 より， 3+1/e-e²<2+1/2-2²=-3/2<0 であるから，
1+1/e-(e²-2)<0 すなわち 1+1/e<e²-2.

Seifert-van Kampen

3+1/e-e²<3+1/2-2²=-1/2<0 でした
結果には影響しないですが一応

とうふ

大体で判断するとしたらe=3とみていいでしょうか？

Seifert-van Kampen

= で結ぶのは危険です。 2<e<3 なので，式の値の範囲を評価するときは必ず 2<e や e<3 のようにして不等式で評価するようにしてください。

とうふ

なるほど。丁寧にありがとうございました。