Question

ねこのこね

指針【2】に書かれているOは線分PQの垂直二等分線上にあると書かれているのですがそれは何故なのでしょうか？

184 右の図のように,直線l上に点Pがあり,直
線上にないように点Qをとる。
点Pで直線!に接する円のうち,点Qを通る
円を作図せよ。
e
P

184 脂針 求める円の中心をOとする。
[1] 円は点Pで直線lと接する。
→ OPはPにおける!の垂線。
[2] 2点P, Qを通る。
OP=0Q
0は線分 PQ の垂直二等分線上にある。
よ。
でこ
るかち
よって,点0は [1], [2] の交点として求められる。
0 点Pを通り,直線
に垂直な直線を引く。
② 線分 PQの垂直二等
分線を引き,①でか
いた直線との交点を
186
2
D
P
e
0とする。
2
③ 点0を中心として,
半径 OPの円をかく。
このとき,OPIlであるから,この円は点Pで
直線Qに接する。
また,O は線分 PQ の垂直二等分線上の点であ
O円400
るから
OP=0Q
よって,Qはこの円の周上の点である。
したがって,この円は, 点Pで直線0に接する
円のうち,点Qを通る円である。C
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数学a 作図 3trial