Question

もみじ

解説お願いします

ゴ 関数 y=ax+b(-1Sx$2) の値域が -7Sy$8 となるような定数a、
あの値を求めよ。

1,51 [1] a>0のとき
この関数のグラフは, 右上がりの直線の一部
であるから、S(x) 3Dax+bとすると, 値域は
f(-1)SySS(2)
-a+b<y<2a+6
これが -7SyS8と一致するから
すなわち
ーa+b=-7, 2a+b=8
したがって
a=5, b=-2 (これは α>0 を満たす)
[2] a=0 のとき
この関数は y=b となり, 値域が -7<yハ8
とはならない。
[3] a<0のとき
この関数のグラフは, 右下がりの直線の一部

であるから,f(x)=ax+bとすると, 値域は
『(2)SyS(-1)
2a+bSyS-a+6
すなわち
これが -7SyS8と一致するから
2a+b=-7, a+b=8
したがって
a=-5, b=3 (これは α<0を満たす)
[1]~[3) から
a=5,6=-2 または a= -5, b33

Answer 1

tra7345

グラフを描きましょう

グラフを描いて
グラフが通る座標を考えます

もみじ

最初グラフで求めたんですけど、解説見たら意味わからない計算が載ってたので質問させていただきました！
やっぱりグラフ書く方が早いですよね！？