Question

Y.Z

これの解き方と答え教えて貰いたいです。

練習 次の方程式,不等式を解け。
10
(1) 32*-3*+1_54=0
(2) 2-4*-5-2*+2=0
2.x-1
1
x
(3) 4-7·2*-8>0
+5
3
3

Answer 1

たかひろ

例えば(1)なら

3^x を t(>0)とでもおいてみましょう！

そうすれば

(t^2)-3t-54=0

という普通の2次方程式に帰着できます！

(t^2)-3t-54=0
を因数分解すると
(t-9)(t+6)=0
ですよね？ですから
t=-6,9
となりますが、t>0なのですから
t=9
が解です！

よって
t=9 i.e. 3^x=9
よりx=2
と求められます！

たかひろ

他の問題も同じ発想で解けます！

(1)はすべて解説しましたので、(2)以降は自力で考えてみてください！

あくまで自分の扱いやすい形に持っていくことがポイントです。

Y.Z

ここまでは解けたんですけどここからがわからないので教えていただきたいです。

たかひろ

(A-8)(A+1)>0
⇔A<-1, 8<A

ですよ！！

2次不等式の解き方はかなり基本的な部分ですので、よく復習しておきましょー

ググれば色々出てきますが、例えば以下のサイトなんかが割とよくまとまっていると思います。

https://manabitimes.jp/math/1162

確実にできるようにしておきましょう！

たかひろ

勿論、いまA>0ですから、それも考慮すれば答えはすぐ導けると思います！

頑張ってください！